Om jag tolkar dig rätt så:
Du har 11 motiv, låt oss kalla dem a, b, c, ... k
Tittar vi på en plåt så innehåller den 32 "platser". Varje plats kan ha ett motiv, spelar ingen roll i vilken ordning, så vi kan till exempel säga att på en plåt så ligger det 16 a och 16 b. Den plåten är ogiltlig, eftersom alla motiv måste finnas med minst en gång.
Däremot kan vi säga att vi har 1 a, 1 b, 1 c, ... 1 j, och 22 k - det ger totalt 32 använda platser, och alla motiv är med - korrekt?
Nu har du en total mängd av varje enskilt motiv. Det ska t.ex. finnas 100 a och 20 b? Dessa måste rimligtvis vara minimiantal?
Och genom att speca upp innehållet på plåt 1, och sen plåt 2 osv., så ska du dels se till att de här minimiantalen blir uppfyllda, och dels inte bryta mot regeln om minst ett motiv per plats?
Om detta är svaret kan vi ju börja med att speca upp en övre och undre gräns för antalet plåtar.
Totalt finns det ju "Summan av antalet beställda motiv". I ditt fall 4040 beställda. Om det skulle gå att placera ut dem så att de precis fyller plåtar och det inte blir några onödiga, så får du 4040/32 = 127 plåtar. Det är alltså det bästa tänkbara.
En definitiv övre gräns är antalet av den som har flest, dvs 720.
Min gissning om en algoritm nu är:
Den undre gränsen är hyfsad, om det inte hade varit för att motiv 11 bara ska vara 30. Därför stämmer inte vår beräkning på 4040 beställda motiv, utan vi måste lägga till de "onödiga" för Motiv 11; 127-30 = 97.
Då har vi i själva verket (4040 + 97) = 4137 platser. Det samma gäller Motiv 9, och då får vi totalt 4234 platser. Det blir i sin tur 133 plåtar.
Eftersom vi nu har räknat med 127 för både motiv 9 och 11 så räcker ju inte det om vi får 133 plåtar. Vi måste därför säga att det totalt ska finnas 133 för både motiv 9 och 11. Gör vi det får vi totalt 4246 platser, och då räcker fortfarande 133 plåtar.
Då är det 133 plåtar, där motiv 9 och 11 är med en gång på samtliga, och alla andra utspridda valfritt. Skulle detta kunna stämma?